吉大19年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题

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吉大19年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题-0001
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
答案

2.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
答案:C

3.下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
答案:C

4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
答案:

5.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
答案:

6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
答案:

7.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
答案:

8.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
答案:

9.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
答案:

10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
答案:

11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:

12.微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A.xy=C
B.xy=0
C.x+y=C
D.x-y=0
答案:

13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
答案:

14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{±3，±6，…，±3n}
C.{0，±3，±6，…，±3n…}
D.{0，±3，±6，…±3n}
答案:

15.下列结论正确的是（）
A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
答案:

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.函数y=sinx没有拐点存在。（）
答案:

17.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
答案:

18.函数y=sinx没有拐点存在。（）
答案:

19.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
答案:

20.闭区间上连续函数在该区间上可积。
答案:

21.一元函数可导必连续，连续必可导。
答案:

22.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
答案:

23.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
答案:

24.两个无穷大量的和仍是无穷大。
答案:

25.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
答案: